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2010/10/27 9:57:28

[原创]复逻辑、三态逻辑和全逻辑的供应链应用初探

 何谓复逻辑?

最近学习彭罗斯的复数思想“中毒”很深,也感觉到通常的二态逻辑是实逻辑,应该存在复逻辑,但复逻辑并不是三态逻辑,而是虚实对偶的二态逻辑。
当复数a + bi的a,b 只取 T/F(真/假)时,就是一个复逻辑态。
         T*i  =  vT;vT是虚真
         vT*i = F;
         F*i = vF;vF是虚假
         vF*i = T;
其中:
         i = 虚
         i^2 = 非
 
复逻辑态有如下基本态:
实真虚真态:T+vT
实真虚假态:T+vF
实假虚真态:F+vT
实假虚假态:F+vF
 
复逻辑运算与实逻辑运算比较
以下是实逻辑运算法则:
T 与T = T
T 或T = T
T 与F = F
T 或F = T
F 与F = F
F 或F = F
 
以下是复逻辑运算法则推导(设“+” 等同于“或”):
 
与运算:
(T+vT)与(T+vT) = T与T + v(T与T) + v(T与T) +v^2(T与T) = T + vT + vT + F = T + vT
(T+vT)与(T+vF) = T与T + v(T与F) + v(T与T) +v^2(T与F) = T + vF + vT + T = T + vT
(T+vT)与(F+vT) = T与F + v(T与T) + v(T与F) +v^2(T与T) = F + vT + vF + F = F + vT
(T+vT)与(F+vF) = T与F + v(T与F) + v(T与F) +v^2(T与F) = F + vF + vF + F = F + vF
 
(T+vF)与(T+vF) = T与T + v(T与F) + v(T与F) +v^2(F与F) = T + vF + vF + T = T + vF
(T+vF)与(F+vT) = T与F + v(T与T) + v(F与F) +v^2(F与T) = F + vT + vF + T = T + vT
(T+vF)与(F+vF) = T与F + v(T与F) + v(F与F) +v^2(F与F) = F + vF + vF + T = T + vF
 
(F+vT)与(F+vT) = F与F + v(F与T) + v(T与F) +v^2(T与T) = F + vF + vF + F = F + vF
(F+vT)与(F+vF) = F与F + v(F与F) + v(T与F) +v^2(T与F) = F + vF + vF + T = T + vF
 
(F+vF)与(F+vF) = F与F + v(F与F) + v(F与F) +v^2(F与F) = F + vF + vF + T = T + vF
 
或运算:
(T+vT)或(T+vT) = T或T + v(T或T) + v(T或T) +v^2(T或T) = T + vT + vT + F = T + vT
(T+vT)或(T+vF) = T或T + v(T或F) + v(T或T) +v^2(T或F) = T + vT + vT + F = T + vT
(T+vT)或(F+vT) = T或F + v(T或T) + v(T或F) +v^2(T或T) = T + vT + vT + F = T + vT
(T+vT)或(F+vF) = T或F + v(T或F) + v(T或F) +v^2(T或F) = T + vT + vT + F = T + vT
 
(T+vF)或(T+vF) = T或T + v(T或F) + v(T或F) +v^2(F或F) = T + vT + vT + T = T + vT
(T+vF)或(F+vT) = T或F + v(T或T) + v(F或F) +v^2(F或T) = T + vT + vF + F = T + vT
(T+vF)或(F+vF) = T或F + v(T或F) + v(F或F) +v^2(F或F) = T + vT + vF + T = T + vT
 
(F+vT)或(F+vT) = F或F + v(F或T) + v(T或F) +v^2(T或T) = F + vT + vT + F = F + vT
(F+vT)或(F+vF) = F或F + v(F或F) + v(T或F) +v^2(T或F) = F + vF + vT + T = T + vT
 
(F+vF)或(F+vF) = F或F + v(F或F) + v(F或F) +v^2(F或F) = F + vF + vF + T = T + vF 
 

非运算

非(T+vT) =  F + vF

非(T+vF) =  F + vT

非(F+vT) =  T + vF

非(F+vF) =  T + vT

可见,复逻辑也是成群的。
个中供应链含义,已现端倪,更深意义,有待发掘。

何谓三态逻辑?

三态逻辑的基本态:
假、空、真,记为:F,E,T。
空,表示可真可假,或真或假态。
 
基本与,非,或运算如下:
与运算:
假 与 假 =  假 : F∩F = F
假 与 空 =  空 : F∩E = E
假 与 真 =  假 : F∩T = F 
真 与 假 =  假  : T∩F = F
真 与 空 =  空 : T∩E = E
真 与 真 =  真 : T∩T = T
空 与 空 =  空 : E∩E = E

 
非运算:
非 假 =  真 : ~F = T
非  空 =  空 : ~E = E 
非  真 =  假 : ~T = F
 
或运算:
假 或 假 =  假 :  F∪F = F
假 或 空 =  假 :  F∪E = F
假 或 真 =  真 :  F∪T = T
真 或 假 = 真   :  T∪F = T
真 或 空 =  真  :  T∪E = T
真 或 真 =  真  :  T∪T = T
空 或 空 =  空  :  E∪E = E
 
当然,复逻辑也可以是三态的。
三态的虚实逻辑,或许是全逻辑了。

全逻辑是什么情况
全逻辑态Z被定义为:
Z = A + vB
其中:
A ,B ∈ {F,E,T}
v是虚逻辑符合,类似虚数符号i.
也就是
Z可能有如下9种状态:
F + vF
F + vT
F + vE = F
E + vF = vF
E + vT = vT
E + vE = E
T + vT 
T + vF
T + vE = T
9种状态之间满足复三态逻辑的运算规则:
复三态逻辑按三态逻辑运算法则,照复数运算模式进行。
 
与供应链之间的关系初探
在供应链中存在供需的矛盾双方。
供表示有剩余,需表示有欠缺。供需双方由此产生相互吸引,相遇后互相弥合,复归为常态。
这里,常态、供态和需态形成供应链环节的三态。
可对应三态逻辑的E,T和F态。
 
供应链中的供需关系中,存在2种形式的供需转换。
一种是实物产品的供需,另一种是生产实物产品的技术的供需。
生产物质产品的技术,如产品图纸,生产工艺等,是实物产品的信息态。只有按这种信息态进行物质资源的加工,才能得到实物态的产品。
这实际上就是存在商品市场和技术市场之间的正交转换关系。
这种关系,与实数与虚数组成复数,并在复平面上进行正交转换是类同的。
因此,可以把商品与技术的状态分别对应到复逻辑的实部逻辑和虚部逻辑部分,就出现如下供应链环节的状态:
商品需求、商品供应、技术需求、技术供应。
分别与复逻辑的T,F,vT,vF状态对应。
于是,关于某种产品的供应链状态,可用一个复逻辑状态表示,组合起来就是:
1.有商品需求+有技术需求:F+vF
2.有商品需求+有技术供应:F+vT
3.有商品需求+技术供需平衡:F+vE = F
4.有商品供应+有技术需求:T+vE 
5.有商品供应+有技术供应:T+vT 
6.有商品供应+技术供需平衡:T+vE = T
7.商品供需平衡+有技术需求:E+vF = vF 
8.商品供需平衡+有技术供应:E+vT = vT 
9.商品供需平衡+技术供需平衡:E+vE = E
 
9种供应链状态相互联系相互制约,就可演绎供应链的各种状态。
从而可进行供应链状态的逻辑状态的演算。
邱嘉文 2010-10-27


查阅更多相关主题的帖子: ERP技术 CRM

评论

补充:全逻辑对计算方法的意义

这里谈到的逻辑,还都只是一维的逻辑。
如果考虑逻辑的空间立体性,可以有:
二维全逻辑、三维全逻辑,...,n维全逻辑。

有人说,三维全逻辑运算可能是未来量子计算机的基本运算。就像现在的计算机,最基本的运算,只是1维的实逻辑计算。

发布者 babituo
2010/10/27 10:16:24


现在就着手开始编写全逻辑仿真计算引擎。

发布者 babituo
2010/10/27 10:22:36


先收藏,慢慢理解。

发布者 张西振
2010/10/28 11:33:04


学习中。

发布者 主机
2010/10/29 10:54:54


复三态逻辑计算引擎程序编写完毕,图为最简单的复三态逻辑计算器测试程序界面。


发布者 babituo
2010/11/1 16:04:33


急需明确,供应链复三态逻辑运算含义。

如果一个复逻辑态,表示某种产品的技术和产品市场的供求状态。那么,两个这样的状态进行三种逻辑运算表示什么含义呢?

与:在实逻辑上,“与逻辑运算”的含义是:对结果状态而言,出现结果状态的充分条件是输入的2个条件同时出现。

或:在实逻辑上,“或逻辑运算”的含义是:对结果状态而言,出现结果状态的必要条件是输入的2个条件中只要有1个出现。

非:在实逻辑上,“非逻辑运算”的含义是:对结果状态而言,出现结果状态唯一条件是给如结果状态的反状态。

这样的语义,用在产品虚实供需状态上,能找到对应的含义吗?

发布者 babituo
2010/11/1 16:14:00


如:
真 与 真 = 真
真 与 假 = 假
假 与 假 = 假

其实,这个逻辑只能适应0与1的逻辑。
可是,0在三态逻辑中表示“空”,并不表示“假”。

这说明,可能需要改变对布尔逻辑的“假”的含义了:
如果要把布尔逻辑理解为是三态逻辑的特例,那么,布尔逻辑的假,应该对应三态逻辑的“空”。

在三态逻辑下的二态逻辑特例,应该是:
真 与 真 = 真
真 与 空 = 空
空 与 空 = 空
这里,“空”对应布尔逻辑中的“假”。

前文,没有进行这个概念转换,逻辑含义是错误的。
这样,在三态逻辑中,才能将“假”对应到“真”1的反面:-1。
同时建立对称的布尔反逻辑:
假 与 假 = 假
假 与 空 = 空
空 与 空 = 空

这样,才符合楼上说的与运算的语义。

发布者 babituo
2010/11/1 16:28:23


按照算术类比法则,逻辑“与”类比“乘”。
在三态逻辑中,1为真,-1为假。
那么,真 与 假 就类似于 1X(-1) = -1.
也就是:真 与 假 = 假

发布者 babituo
2010/11/1 16:42:28


出现矛盾:
如果上述类比语义要坚持的话:假与假就应该为真。但实际是“假”。需要反思。

发布者 babituo
2010/11/1 16:45:44


概念已经明换了,假不再代表原来意义的“无”态,而代表了“反有”态。也就是负态。
所以,正态的有和负态的有相与,得负态的有,是三态逻辑中的正反态相与运算,与正零态与运算已经不是同一个概念。不存在矛盾。

发布者 babituo
2010/11/1 16:54:41


在三态运算中,真与假的含义是正态有与负态的有相乘,结果应该是负态的有。
而负态的有与自身,应该得到正态的有,
也就是:假 与 假 = 真。

需要特别注意的是:三态逻辑中的假,已经不是2态逻辑中的假了,二态逻辑中的假,已经明换为三态逻辑中的空了。

发布者 babituo
2010/11/1 16:58:59


真 与 真 = 真
不需要改变。

发布者 babituo
2010/11/1 16:59:58


完整的真、空、假逻辑应该是:
真 与 真 = 真=》1 X 1 = 1
真 与 空 = 空=》1 X 0 = 0
空 与 空 = 空=》0 X 0 = 0
假 与 真 = 假=》-1 X 1 = -1
假 与 假 = 真=》-1 X (-1) = 1
假 与 空 = 空=》-1 X 0 = 0

发布者 babituo
2010/11/1 17:05:28


完整的真、空、假逻辑“或”应该是:
真 或 真 = 真=》1 + 1 = 2, >0, =1
真 或 空 = 真=》1 + 0 = 1
空 或 空 = 空=》0 + 0 = 0
假 或 真 = 空=》-1 + 1 = 0
假 或 假 = 假=》-1 + (-1) = -2,<0,=-1
假 或 空 = 假=》-1 + 0 = -1

非运算对应取反:
非 真 = 假 =》-1 = -1
非 假 = 真 =》-(-1) = 1
非 空 = 空 =》-(0) = 0

发布者 babituo
2010/11/1 17:12:31


非运算有问题
如果二态的假对应三态的空,应该是:
非 真 = 空
非 空 = 真

保持这个关系,三态下的非运算应该是:

非 真 = 是空 或 是假
非 空 = 是真 或 是假
非 假 = 是空 或 是真


发布者 babituo
2010/11/1 17:24:19


三态逻辑出现语义纠结。
需要重解。
但复二态逻辑应该没有问题。

发布者 babituo
2010/11/1 17:27:59


问题获得解决,需要在三态逻辑中将非运算分为正非和负非运算。

解决如下:

发现:三态逻辑和二态逻辑可以兼容了。需要引入正非和负非的概念。

罗列如下:

与:
真 与 假 = 假
真 与 空 = 空
真 与 真 = 真

假 与 假 = 假
假 与 空 = 空

空 与 空 = 空

或:
真 或 空 = 真
真 或 假 = 空
真 或 真 = 真

假 或 空 = 假
假 或 假 = 假

空 或 空 = 空

正非:
正非 真 = 空
正非 空 = 真
正非 假 = 真

负非:
负非 真 = 假
负非 空 = 假
负非 假 = 空

对应可以发明正负数字逻辑电路,或交流数字逻辑电路(注意:不是三态门电路)

发布者 babituo
2010/11/2 10:27:11


既然是供应链应用初探,能否举个实际例子呢?

发布者 zengmoxi
2010/11/2 21:43:16


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