关于库存聚集效应与平方根法则的对话

问：程老师，我在07年第一期的《物流技术与应用》杂志上，拜读了您的文章“利用随机函数验证库存的平方根法则”，之后，我使用仿真软件进行同样的模拟。我认为库存平方根法则仅仅适用于安全库存的评估，而总体库存水平=订货提前期*日均消耗量+安全库存。安全库存是为了避免供需的随机性而多备的部分库存。我们通过如下公式进行推导：
2个仓库：
库存水平z1=订货提前期LT*日均消耗量i1+安全库存ss1
库存水平z2=订货提前期LT*日均消耗量i2+ 安全库存ss2
合并成一个仓库后库存水平z=订货提前期LT*日均消耗量i+安全库存ss
库存降低量=库存水平z-（库存水平z1+库存水平z2）=订货提前期LT*（日均消耗
量 i-日均消耗量i1-日均消耗量i2）+（ss-ss1-ss2）
可以认为总库的日均消耗量为分库之和，则公式可变为：
库存降低量= ss-ss1-ss2，库存降低量为总库的安全库存-子库安全库存之和
合并库存之后，降低的库存只能从安全库存中得到，而一般企业的安全库存只
占ROP(再订货点)的10%~20%，这个部分的库存降低量符合平方根法则，设2库合并成一个库，因此总库存降低量为30%*10%~30%*20%=3%~6%之间。
只有在订货提前期*日均消耗量=0的情况下，才可以认为总体库存满足平方根的关
系。这样的企业是什么样的企业呢？

答复：关于你提出的问题：
1、你列出的公式： “库存水平z1=订货提前期LT*日均消耗量i1+安全库存ss1“是订货点(ROP)的公式，而不是”库存水平“的公式；
2、在“利用随机函数验证库存的平方根法则”这篇文章中，我也只是谈了“安全库库存（SAFETY STOCK）的聚集效应”，并没有提到“周转库存的聚集效应”；
3、我确实是有一篇文章是谈“周转库存（RUNNING STOCK）的聚集效应“的，投稿也是给了《物流技术与应用》，但据我所知，该文章应该还没有发表，至少我还没有接到他们的用稿通知；在这篇文章里面，我验证了”周转库存的聚集效应“；也就是说库存的聚集效应不仅仅是体现在安全库存上，也体现在周转库存上；当然我的验证不是很严谨的－至少没有严谨的数学推理；两篇文章都附上，供你参考指正；
4、平均库存水平的高低与订货点的高低有关系，但不是决定性的关系－平均周转> 库存的高低通常取决于经济采购批量的大小，一般为 EOQ/2＋SAFTY STOCK（需求稳定的情况下）或者为 EOQ+SS（需求波动的情况下）；
5、你提到的 ”一般企业的安全库存只占ROP(再订货点)的10%~20%“，这与周转库存> 的高低没有什么必然联系；
6、你提到的”只有在订货提前期*日均消耗量=0的情况下，才可以认为总体库存满足平方根的关系。”，我不知道你是怎么验证的，我的结论是库存的聚集效应既存在于安全库存，也存在与周转库存；宏观上你可以这样理解：由于不同需求的相关性的存在，合并后的需求标准差一般会减小，故安全库存可以减少；合并后的经济采购次数一般应该多于单个分别采购的次数，故一般情况下，周转库存也会降低。