话说有5个海盗,抢到了100颗质地完全一样的钻石,但又不愿平分,最后5个人同意抓阄解决,按照1.2.3.4.5的抓阄结果,将5个人编号,抓到1的是1号,抓到2的是2号,依次类推.先抓到1的1号提出分配方案,为了防止他分配不公,海盗们达成一致:他的方案必须有所有人<包括1号自己>的半数以上<必须大于或等于50%>通过才可以执行.否则,他将被杀死.再又2号来提出分配方案.2号的方案也必须半数人<包括他自己>通过,否则他也要被杀掉.依次类推.

假设这5个海盗都贪婪成性,残忍无比.绝顶聪明又一诺千金.都想要自己得到最多的钻石.都想看到别人死去自己活下来

请问1号应该怎么分配才能使自己得到的钻石最多呢?

1号，2号，3号，4号，5号
---------------100---0
----------99----0----1
------99---0----1----0
98-----0---1----0----1

 

分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？” 因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。

 

1.如果杀到最后只剩下4,5两个人，则4号无疑是选择1颗都不给5号，4号投赞成票就占了总数得50%,这样5号什么也得不到。

 

2.只剩3,4,5三个人得时候，考虑到情况1，3号给5号一颗则5号就会赞成，因为如果不赞成杀到只剩4,5时候5号什么都捞不到。而这个时候3号没办法争取4号赞成，因为及时给4号99颗钻石4号也会反对，因为杀到只剩4,5时候4号可以得到100颗钻石。

 

3.只剩余2,3,4,5时候情况就完全一样了。4号怕杀到3个人时候自己一颗都捞不到，所以给4号一颗4号必定会赞成。2号可以得到99颗钻石

 

4.当5个人都在时候，同样道理怕一个都捞不到所以给3号一颗3号必定会投赞成票。只剩余四个人时候5号同样存在2号得分配方案使自己以颗都捞不到得问题，所以给5号一颗5号也会投赞成票。所以最后1号得分配方案为自己98颗，再分别给3号和5号一颗。