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大嘴经典经济学分析方法基础课程---随机过程(1-3)

随机过程...

大嘴经典经济学分析方法基础课程---随机过程(1-3) 奉高哥哥之命,重发。

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[下载]现代外国统计学优秀著作译丛 随机过程 S M 劳斯

大家先看看目录吧,需要的再下:1 基础知识 , … … ( 1 ) 1 . 1 概率 , ~ 一, ‘ 、, 、 ‘ 、 … … ( I ) 1 . 2 随机变量 , , … … ( 5 ) 1 . 3 期望 … … ( 7 ) 1 . 4 矩母函数、特征函数及拉普拉斯变换 … … ( 12 ) 1 . 5 条件期望 , … … ( 14 ) 1 . 6 指数分布、无记忆性及失效率函数 … … ( 24 ) 1 , 7 极限定理 , ,, ,, … ( 28 ) 1 . 8 随机过程 ” , … … ( 28 ) 习题 ...

回答kinghq--智力资本的评价和货币化方面

能否就智力资本的评价和货币化方面的思路交流一下?... 所有的量化评价,均建立在一个或多个数学模型,智力资本是一种难于物化的资本(或者叫资产),现行的评价模型的假设均建立在物化的基础上,及性能相对稳定,系统相对稳定。 如果从系统稳定性建立参考模型,那么人的因素是一种无定性的系统。如果有,也是一种随机系统,当让,随机的方式与趋势必须做出可量化的参考模式。 基本上可以运用的模型工具,我比较喜欢使用模糊数学。 模型得出量化指标后,货币化才成为可能。当然,随机过程分析就变动因素很多了,因为一个人的工作状况收到影响的因素太多了。 设想人才货币化的最终目的是为企业创造价值最大化的过程,而个人效用(不是效益)最大化实际上已经形成一个悖论---从企业角度希望的与个人希望的可能完全相反。 制定一些激励政策时,基本上要从其个人的愿景、效用期望做充分的了解。同时,期望值要...

[下载]微观金融学及其数学基础

..................................................................................431文献导读..........................................................................................................431第9 章 随机过程I:随机微积分............................................................................... 4329.1 介绍.......................................................................................................

[原创]风险模拟软件 Risk Simulator 30天全功能试用版 无期限使用方法

Risk Simulator风险模拟软件风险模拟软件是Real Options的旗舰产品,是一套集Mone Carol仿真,预测和优化为一体的风险与决策分析软件。广泛的应用于需要对企业的经营数据进行分析来制定决策、规避风险的企业管理人员。软件包括:   风险模拟软件是Real Options的旗舰产品,是一套集Mone Carol仿真,预测和优化为一体的风险与决策分析软件。广泛的应用于需要对企业的经营数据进行分析来制定决策、规避风险的企业管理人员。软件包括: 25种界面友好的统计分布,用于进行模特卡罗仿真、预测以及风险分析,并自动生成报告。先进的预测技术,如Box-Jenkins ARIMA,最大似然估计,多元回归,时间序列分析,非线性外推,以及随机过程等。随机优化使用了我们最先进的遗传和搜索算法,可以快速地进行静态、动态计算和随机优化。分析工具如: boot...

研究突发事件——数学金融学的重要课题

...家主持的基金投资,数学金融学面临挑战。          LTCM基金事件爆发以后,美国各报刊之报道,评论,分析连篇累牍,焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵?多数人的共识是,布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错,错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论,文中将随机过程分为平稳的,似稳的以及非稳的三类,明确指出:“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布,可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程,概率分布实际上已失去意义,前述的基于概率分布的预测理论完全不适用,必须另辟途径,这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中,……”此次...

工业工程的介绍!

...业工程师 主要研究领域 人因工程:在设施的工程设计时综合应用关于感觉的,知觉的,智力的,和精神运动的知识,以提高操作的水平和工人工作的质量。 制造系统工程:需求计划,分析和制造方法的设计,工艺和综合的系统包含装备,控制,服务,管理和新的技术如计算机:计算机辅助设计/计算机辅助设计制造 (CAD/CAM),自动控制,机器人,和电脑控制。 运筹学:用统计,随机过程,数学建模,电脑科学,和优化等原理和方法来研究与开发数值的评估,认证,分析,组织,设计和综合的物理的和运转系统的表示方法的规律与技术。 生产管理:分析,设计,安装,和维护一个包含生产...

AMT 今日一图一词:工业工程

...容包括:生产系统规划与设计、生产计划与库存控制、作业计划、物流运输与储存、柔性制造技术、敏捷制造、质量控制与可靠性、工程经济分析、人机工程与人机系统、基础研究、工业工程培训与教育等。 现代工业工程的研究方法包括: (属于运筹学各分支的)线性规划、整数规划及混合整数规划、非线性规划、目标规划、动态规划、图论及网络分析、排队论、存贮论、决策论、对策论; (属于随机理论及分支的)概率论/数理统计/随机过程、可靠性理论、灰色理论、模糊数学等; (属于计算机结合交叉学科的)数值方法、系统模拟、系统动力学、管理信息系统/专家系统/决策支持系统、神经网络、遗传算法、CAD/CAPP/CE;计算机网络等。 "AMT今日一图一词"栏目说明: 一幅好的图画,不仅形象生动,而且让人记忆深刻; 一个好的词汇,不仅言简意赅,而且让人思路开阔。 ...

专业人力资源工作者的132项工具——马尔可夫模型

...p;      若每年在第一类人中补充80名人员,组织实际人力资源分布如下表:            据(1)式可预测出组织人力资源分布如下表: 注:F:补充人数;S:留下人数;T:总人数   马尔可夫模型本质上是一种稳态的随机过程,其基本的假设是:在给定时期内i类向j类的转移仅与起始阶段i类的总人数有关,而与以前的变化无关。   2)       稳态分布 马尔可夫模型可通过区别各类人员来预测人员的分布,人员分布是人员流失、晋级及补充政策的结果。当补充人数是定常的,则可算出稳态分布,若补充、晋升和流失都是定常的,则稳态分布就是各类人数的...

专业人力资源工作者的132项工具——蒙特卡罗模拟技术

...随维数的增加呈指数增长,这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality),传统的数值方法难以对付(即使使用速度最快的计算机)。蒙特卡罗方法能很好地用来对付维数的灾难,因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率,科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。  下面我们来看蒙特卡罗模拟的具体过程。一个事件在随机过程中的出现是无法确定的,但其出现的概率是知道的,这是随机模拟过程的基本前提,模拟就是用随机数确定后果的过程。蒙特卡罗方法的应用可以避免因很多不确定因素之间相互干扰而使决策发生偏差情况的发生,使在复杂情况下的决策更为合理和准确。其基本过程如下:  1.         编制风险清单。通过结构化...

物流工程技术及其知识体系

  [转自清华大学 缪立新教授] 一、数学等基础知识概率论与数理统计随机服务系统理论运筹学随机过程离散数学运动学二、生产与消费地域分布及流通分析1、区域经济发展、产品生产、消费量调查2、区域经济发展预测3、生产量调查4、企业及消费者商品消费量预测二、生产与消费地域分布及流通分析1、计量经济学2、预测理论与方法三、交通网络分析 1、货运量OD调查2、分货种、分时段货运量预测3、多种交通方式网络结构分析4、交通模式划分5、交通枢纽分析三、交通网络分析 1、交通规划理论2、均衡分配理论3、动态随机网络分析四、转运枢纽选址 1、依据产地及消费分布的选址原则2、依据交通分布重心的选址原则3、生产商品库存选址4、消费品配送中心选址5、转运枢纽选址四、转运枢纽选址 1、交通流理论2、重力模型3、出行时间分析方法五、物流网络及货运枢纽选址仿真评价 1、不同运输方式行程时间分析...

[分享] 经典BBS语录2007贺岁版

...来平等,结婚的除外。 88 锻炼肌肉,防止挨揍! 89 看尽天下A片,心中自然无码~ 90 如果恐龙是人,那人是什么? 91 比我有才的都没我帅,比我帅的都没我有才! 92 沒有...

[分享]2007贺岁版

...来平等,结婚的除外。 88 锻炼肌肉,防止挨揍! 89 看尽天下A片,心中自然无码~ 90 如果恐龙是人,那人是什么? 91 比我有才的都没我帅,比我帅的都没我有才! 92 沒有激...

[推荐]分形理论及其发展历程

...(F.M.Dekking)研究递归集,这类分形集由迭代过程和嵌入方法生成,范围更广泛,但维数研究非常困难。德金获得维数上界。1989年,钟红柳等人解决了德金猜想,确定了一大类递归集的维数。随着分形理论的发展和维数计算方法的逐步提出与改进,1982年以后,分形理论逐渐在很多领域得到应用并越来越广泛。建立简便盛行的维数计算方法,以满足应用发展的需要,还是一项艰巨的任务。自然界中的分形,与概率统计、随机过程关系密切。确定性的古典分形集加入随机性,就会产生出随机康托集、随机科契曲线等各种随机分形。1968年,曼德尔布罗特研究布朗运动这一随机过程时,将其推广到与分形有关的分数布朗运动。1974年他又提出了分形渗流模型。1988年,柴叶斯(j.T.Chayes)给出了详细的数学分析。1984年,扎乐(U.Zahle)通过随机删除而得到十分有趣的分形构造,随机分形能更真实地描述和模拟自然现象。  三...

量化人力资源成本和价值

...价值,影响其准确性。 内部竞标法--认为人力资源的价值可以通过各部分、各利润中心的经理投标竞价来确定。对某员工的最高竞价也就是该员工的价值。这种方法将市场竞争机制引入企业的人力资源配置工作,可以实现稀有人才的最佳配置,但忽略了一般员工的价值计量,如果员工不参加竞价,就不能反映其价值。 随机报酬法--认为职工在未来时期所处的状态是不确定的,可能提升、调离、退休、死亡等,职工状态是一个随机过程,通过计算个人价值的期望值,将其折现为人力资源的价值。这种方法既考虑了职工在组织内的流动,又考虑了职工离职的可能性,数据计算比较客观,用其估计人力资源价值容易被接受,是一种值得借鉴的方法。 2. 人力资源群体价值的计量方法 商誉法--人力资源价值可以用企业超过本行业正常盈利的资本化收益来估计。其具体计量模式是: 把企业过去若干年的超额利润列为“商誉”,并把商誉按人力资源投资...

经典BBS语录----2008贺岁版

...#O  93 勿以坑小而不灌,勿以坑大而灌之。  u@\x9*  94 怀揣两块,胸怀500万!  FTbz:5   95 解释就系掩饰,掩饰等于无出色,无出色不如回家休息!!!  >!lGWo/  96 我真想亲口管你爷爷叫...

IBM谏言中国房地产开发商:实现管理转型

...;   有计划、有步骤地进行管理转型将帮助中国房地产开发企业打造出强大的核心能力系统,通过管理转型建立良好核心能力体系的房地产开发企业将极大提升其核心竞 争力并获得客观的收益,使其在未来激烈竞争的市场环境下更从容应对,并且在今后的全球化和产业金融化过程中更具有吸引力。IBM全球企业咨询服务部战略...

[原创]供应链管理(二)

...对企业的运作模式提出了更高的要求。由此可见,企业面临外部环境变化带来的不确定性,包括市场因素(顾客对产品、产量、质量、交货期的需求和供应方面)和企业经营目标(新产品、市场扩展等)的变化。这些变化增加了企业管理的复杂性,主要表现在: (1)大量的不确定性因素如上所述,现在的企业面临的环境,无论是企业内部环境,还是外部环境,均存在许多事先难以预测的不确定性因素。对少品种的大批量生产,一般说是一种平稳的随机过程,而对多品种、小批量需求,则是非平稳过程和单件类型等的突发事件。(2)大维数的离散事件动态过程这一点主要是对加工-装配式产品生产而言的。与化工、石油、电力等连续生产过程的企业不同,加工-装配式的制造企业是一种离散过程,尽管也有流水线,但是它的零件是在不同设备上一个个生产出来的,它的最终产品是由各种零件装配而成的。这种过程在生产组织上遇到了计算上的复杂性困难,要想得到优化结果几乎是不可能...

[转帖]风险管理与决策分析Excel模型

...  Box-Jenkins ARIMAØ  ARIMA 预测Ø  三次样条多项式内插和外推法Ø  自定义分布和德尔菲法Ø  广义自回归条件异方差模型(GARCH)Ø  指数J - S增长曲线Ø  二元最大似然逻辑预测Ø  随机过程预测Ø  马尔可夫链 优化模块Ø  应用背景:在工程技术、经济管理、科学研究和日常生活等诸多领域中,人们经常遇到的一类决策问题是:在一系列客观或主观限制条件下,寻求使所关注的某个或多个指标达到最大(或最小)的决策。这种决策问题通常称为优化问题,研究处理这类问题的数学方法称为最优化方法,它也是运筹学和管理科学中解决定量决策问题的基本方...

罗 珉:《论组织概念与组织边界》(1)

...织不再被视为统一规格制造出来的机器,而是自组织的能动生命过程,组织作为一个生命系统自发并同步地创造着它们自我更新的条件,创造着进化的复杂性。[9] 从某种意义上说,自组织概念的出现是与组织管理就是对人的管理的概念有关,作为个体的人既是管理的客体,又是管理的主体,其重要性绝对不容忽视。个体的人的随机性在组织系统寻找各种可能性的过程中扮演着非常重要的角色,个体的人的生成性、演进性和进化特性是在混沌和随机过程中产生的,而自组织概念最能够体现这些特性。自组织概念意味着在组织及其管理中允许个体有更大的随机性和自由度。自组织意味着人们将有更多的机会发挥自己的聪明才智和创造力,通过不断地实践和学习,利用知识创造出新知识,使人真正成为一个自我实现的人。将自组织概念应用于组织管理,将使各类组织对其下属单位的管理从控制经营向自主经营转变,从他组织概念向自组织概念转变。 与自组织概念有关的是组织边界的重新确...

金融类的学生毕业之前应该准备些什么

1.金融市场和货币政策.主要包括金融市场的一些基本结构/组成/运作机制/各种金融产品的基础知识,央行货币政策的理论和实际操作,利率/通货膨胀/失业/GDP等影响因素. 2、财务会计。主要是怎么做三大表,尤其是现金流量表怎么做,财务报表中的操纵手法。 3、公司财务.主要是企业制度/MM理论/M&A操作和定价/公司治理结构/融资决策/投资决策/股利政策/公司定价(知道DCF/FCFE/FCFF/RI/NOI方法)等 4、证券定价.效用理论,股票定价(包括MPT,CAPM,APT等),债券定价(YTM,SPOT,Duration,Convexity,利率期限结构等),衍生品定价(期货定价.二叉数,简单随机过程模拟,BSM定价模型等) 5、证券市场.各种金融产品的类别,交易机制(不需要太深,只要知道基本交易规则和交易价格怎么产生就行了),投行业务流程等 6、国际金融.外汇市场各种金融产品/...

常用课程英文翻译

...vice 传感器原理 Principle of Single Chip Computer 单片机原理 Principles of Management 管理学原理 Probability Theory & Stochastic Process 概率论与随机过程 Procedure Control 过程控制 Programming with Pascal Language Pascal语言编程 Programming with C Language C语言编程 Property Evaluation 工业资产评估 Public&...

数学和中国文学的比较cool!-2

...。近代孤立子的发展和几何光学的研究,都在基本数学上占了一个重要的位置。   应用数学对基本数学的贡献可与元剧比较。王国维评元剧:   “其作剧也,非有藏之名山,传之其人之意也,彼以意兴之所至为之,以自娱娱人,关目之拙劣,所不问也;思想之卑陋,所不讳也;人物之矛盾,所不顾也。彼但摹写其胸中之感想与时代之情状,而真挚之理与秀杰之气时流露于其间。”   例如金融数学旨在谋利,应用随机过程理论,间有可观的数学内容。正如王国维评古诗“何不策高足,先据要路津,无为久贫贱,轗轲长苦辛。”认为“无视其鄙者,以其真也。”伟大的数学家高斯就是金融数学的创始人,他本人投资股票而获利,Klein则研究保险业所需要的概率论。   然而近代有些应用数学家以争取政府经费为唯一目标,本身无一技之长,却巧立名目,反诬告基本数学家对社会没有贡献,尽失其真矣。有如近代小说以情欲、仇杀、奸诈为主题...

《年轻人怎样做才能取得成功》-----(朱清时校长报告会录音整理)

...下来的主要原因是机遇。然而,机遇对所有小鱼都是均等的,因此从长远和大尺度来看,"基因"更优良的鱼更容易存活,即"物竞天择"。小鱼能存活,主要原因是侥幸。基因再好,如果出现在错误时间、地点,也难跑掉。这种机遇并不是超自然的安排,这种安排是随机的。随机是自然规律,任何人不必要问为什么的。就像掷骰子的,哪个面出来都是随机的。量子力学的几率分布也是随机的,对量子力学的几率分布,在二十世纪曾长时间争论过这种随机过程有没有什么在操纵它,现在已证明了没有,就是完全随机的。 人的命运与鱼相似而又不同。相似的是它们都既取决于机遇,也取决于自身因素,不同的是人类自身因素起的作用大大增加。人类文化的原动力和聚焦点就是力求理解影响命运的因素和寻找改变命运的方法。文化第一大部分就是自然科学或科学技术,这大家容易理解,因为科学技术是我们研究自然规律的智慧结晶,有了这些智慧以后,人与自然界的斗争就变得越来越掌握自己...

以Internet速度推动产品研发创新(曾令卫)

...加实用化,可操作更强。 TRIZ(创造性问题求解理论) ——产品研发创新的理论根基 前苏联发明家G. S. Altshuller等人通过对世界近250万件高水平发明专利的分析研究,总结出人类进行发明创造解决技术问题过程所遵循的40个原理和法则。建立一个由解决技术问题,实现创新开发的各种方法、算法组成的综合理论体系,简称TRIZ。其基本原理以二个主要发现为基础:(1) 技术的演化不是一个随机过程,它与顾客需求的演化相关,并且每个工程领域的演化都对其它工程领域产生影响。(2) 创造性问题来源于矛盾,解决矛盾问题有两个方法:一是在冲突参数间寻找折衷方案,二是消除矛盾。TRIZ的目标是通过消除矛盾来解决问题。古典TRIZ由问题建模和问题求解技术组成。现代TRIZ包括四部分:技术演化倾向、问题求解技术、近期专利汇集和功能与价值分析。TRIZ的方法不是针对某个具体的机构、机械或过程,而...

以Internet速度推动产品研发创新——“CPC+TRIZ”的协同威力

...加实用化,可操作更强。 TRIZ(创造性问题求解理论) ——产品研发创新的理论根基 前苏联发明家G. S. Altshuller等人通过对世界近250万件高水平发明专利的分析研究,总结出人类进行发明创造解决技术问题过程所遵循的40个原理和法则。建立一个由解决技术问题,实现创新开发的各种方法、算法组成的综合理论体系,简称TRIZ。其基本原理以二个主要发现为基础:(1) 技术的演化不是一个随机过程,它与顾客需求的演化相关,并且每个工程领域的演化都对其它工程领域产生影响。(2) 创造性问题来源于矛盾,解决矛盾问题有两个方法:一是在冲突参数间寻找折衷方案,二是消除矛盾。TRIZ的目标是通过消除矛盾来解决问题。古典TRIZ由问题建模和问题求解技术组成。现代TRIZ包括四部分:技术演化倾向、问题求解技术、近期专利汇集和功能与价值分析。TRIZ的方法不是针对某个具体的机构、机械或过程,而...

[转帖]为什么中国人多经验而少理论?

...究生时代就开始熟悉本领域的英文文献了,因此在掌握经济学发展脉络和前沿方面,应该基本无碍。 至于技术,由于国内在普及和提高现代经济学方面的种种原因,与欧美一流大学经济学博士生相比,35岁以上的本土经济学博士通常存在不小的差距。他们可能没有完整地学习过高级微观经济学、高级宏观经济学和高级计量经济学这些核心课程。但是,现在国内一流的经济学院系通常都开设了上述高级课程,也开始提供诸如实变、泛函和随机过程等高级数学课程。因此,35岁以下的本土经济学博士在技术训练方面应该进步很快了。至于海外留学生,他们在技术上更是没有问题。中国人在数学上的天赋向来不低,甚至对美国人而言是一种优势。事实上,那些在国际期刊上发表论文较多的华人经济学者,多数都具有国内理工科教育背景。 比较难说的是思想,因为它跟我们的问题扯在一起。在经济学界,当我们说一个人有思想时,往往是因为他提出了一个理论。问题恰恰在...

[原创]IE基础知识汇总送给IE菜鸟们的一本手册

...管理,法律,等专业读研究生,他们毕业后多数做专职的工业工程师主要研究领域人因工程:在设施的工程设计时综合应用关于感觉的,知觉的,智力的,和精神运动的知识,以提高操作的水平和工人工作的质量。制造系统工程:需求计划,分析和制造方法的设计,工艺和综合的系统包含装备,控制,服务,管理和新的技术如计算机:计算机辅助设计/计算机辅助设计制造 (CAD/CAM),自动控制,机器人,和电脑控制。 运筹学:用统计,随机过程,数学建模,电脑科学,和优化等原理和方法来研究与开发数值的评估,认证,分析,组织,设计和综合的物理的和运转系统的表示方法的规律与技术。生产管理:分析,设计,安装,和维护一个包含生产和分发商品和服务的生产或管理系统的方法和理论。其任务是计划,调度,配置,和控制生产过程并有效利用的资金,人力,资源。【摘要】<这次的封面故事要向读者介绍的是「工业工程」这一行业。虽然它兴起的时间已有几十年,但由于...

[原创]IE基础知识汇总送给IE菜鸟们的一本手册

...管理,法律,等专业读研究生,他们毕业后多数做专职的工业工程师主要研究领域人因工程:在设施的工程设计时综合应用关于感觉的,知觉的,智力的,和精神运动的知识,以提高操作的水平和工人工作的质量。制造系统工程:需求计划,分析和制造方法的设计,工艺和综合的系统包含装备,控制,服务,管理和新的技术如计算机:计算机辅助设计/计算机辅助设计制造 (CAD/CAM),自动控制,机器人,和电脑控制。 运筹学:用统计,随机过程,数学建模,电脑科学,和优化等原理和方法来研究与开发数值的评估,认证,分析,组织,设计和综合的物理的和运转系统的表示方法的规律与技术。生产管理:分析,设计,安装,和维护一个包含生产和分发商品和服务的生产或管理系统的方法和理论。其任务是计划,调度,配置,和控制生产过程并有效利用的资金,人力,资源。【摘要】<这次的封面故事要向读者介绍的是「工业工程」这一行业。虽然它兴起的时间已有几十年,但由于...

是挑战 更是机遇——土木工程面临e时代

...作方法相对农业时代而言,发生了革命性的变革。下面以土木工程的设计计算为例对这种变革作一描述。(1) 建立了土木工程设计计算的理论体系随着物理学的发展,尤其是力学研究的不断进步,到20世纪50年代,人类逐步构建了比较完善的土木工程建筑、结构设计理论,为进行科学的土木工程计算奠定了坚实的理论基础。20世纪中叶以后,土木工程相关理论得到了进一步的成熟与发展,计算力学、结构动力学、动态规划、神经网络、随机过程、波动理论等已深入到土木工程的各个领域。(2)土木工程设计计算方法的变革以1945年电子计算机的发明为界线,在此之前,土木工程的设计计算主要是手工计算,绘图也是手工绘图。电子计算机发明以后,土木工程的设计计算手段取得了快速发展,简单的说经历了以下两个阶段: ① 科学计算阶段首先人们开始用电子计算机求解杆件结构力学中力法和变位法的基本方程,在类似思想的指引下,到50年代中期,提出了有...

数学大国必定是世界强国(法国、德国、苏联(俄国)、美国与日本)——俄国的再次崛起是必然的事情

...斑了.  爱因斯坦(1879~1955,伟大的物理学家)  弗兰克(J.Franck,1882~1964.1925年获诺贝尔物理学奖)  冯•诺依曼(1903~1957,本世纪杰出数学家之一)  柯朗(1888~1972,哥廷根数学研究所负责人)  哥德尔(1906~1976,数理逻辑学家)  诺特(1882~1935,抽象代数奠基人之一)  费勒(W.Feller,1906~1970,随机过程论的创始人之一)  阿廷(1896~1962,抽象代数奠基人之一)  费里德里希(K.Friedrichs,1901~1983,应用数学家)  外尔(1885~1955,本世纪杰出的数学家之一)  德恩(1878~1952,希尔伯特第3问题解决者)  此外还有波利亚、舍荀(Szegò)、海林格(Hellinger)、爱华德(Ewald)、诺尔德海姆(Nordheim)、德拜(...
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