元回归分析(MRA) 方法

一种新的经济学文献综述方法———MRA 研究述评
浙江大学经济学院　徐少君　金雪军
南京财经大学工商管理学院　皮永华
　　一、元回归分析(MRA) 概述
(一) 元分析的简单介绍
美国教育心理学家Glass 被认为是元分析的创始者,他在1976 年给元分析(meta analysis) 下的定义是:以综合已有的研究成果为目的,对众多的单个研究结果进行综合的一种统计学分析方法。之后随着元分析的不断发展及其应用范围的扩展,元分析的表述发生了一定的变化,但基本内涵是一样的,即:元分析是基于以往相关的研究成果,运用特定的设计及统计方法进行的整体性的和系统性的定性和定量分析,对传统的文献综述作了较大的改进,是概括以往研究结果的一种较科学的方法。
纵观元分析的过程可以发现元分析的主要目标是计算出“效应值”(effect size) ,Glass (1976) 所定义的效应值是试验组的均值和控制组的均值间的差与控制组的标准差之间的比值,记为: g = ( ue - uc ) /σ (1)效应值作为元分析中最主要的一个研究变量,它的提出使得相同类的众多个体文献得以比较,因而十分适合于综述(Hunter 和Schmidt ,2004) 。随着元分析的发展,元分析被广泛的运用于心理学、教育学以及管理学(特别是组织行为学,Hunter 和Schmidt ,2004) 中①,由于经济学本身的一些特点,元分析在经济学中的应用还相对滞后(Jarrell 和Stanley ,1990) 。
(二) 经济学的特殊性和元回归分析(MRA) 方法的提出
Stanley 和Jarrell 于1989 年提出了元分析在经济学中应用的分支———元回归分析(MRA) 。虽然其主要的内涵与元分析是类似的,但在形式和方法上有一定的区别。元回归分析的因变量是一个来自于各个原始文献综合的统计量,如回归参数;自变量则可能包括这些文献中使用
的方法、设计或数据的一些特征。因此,MRA 给我们提供了一种用于分析、估计、评价各种可供选择的模型设定(model specification) 以及特定的搜索( specification searches)所产生的影响(Stanley 和Jarrell ,1989) 。
(三) 元回归分析(MRA) 方法
元回归分析方法首先要求收集所有的相关文献,包括发表的和未发表的,从而降低由于任何非随机的文献选择所导致的潜在偏差,一个好的元回归分析需要提供有关诸如搜索的细节问题,包括涉及的年份、文献入选标准等,以便于其他学者进行“复制”研究。其次,元回归分析需要选择一个代表统计量,并将其转化为统一的可比较的尺度。Stanley 和Jarrell (1989) 提出应在考虑“代表统计量的分布类型是否具有潜在的异方差与文献的自由度间的关系”等基础上,决定好入选的各文献拟采用什么代表统计量(summary measures) ,如回归系数、弹性系数、t 值、χ2 。值、F 值以及其他的一些统计值等。在转化为一个统一的可比较的尺度的方法上,元回归分析一般不使用元分析中普遍采用的“效应值”,而使用其他的统计值,如Lipak(1958) 提出的标准正态分布(转引自:Stanley ,2001) 、Maddala (1977) 提出的t 统计值(转引
自:Stanley 和Jarrell ,1989) 等。至此,可以构建元回归分析的基本模型:
bj = β+ ∑Kk = 1αk Zjk + ej ( j = 1 ,2 , ⋯L) (2)
其中,因变量bj ,为“统一尺度值”,是第j 篇文献中的所关心的变量的系数估计值(即一般回归模型中的β值) ;自变量(也称为“调节变量”) Zjk代表原始实证文献中所涉及到的一些重要特征,如各研究所使用的不同数据集、不同模型的哑变量等,但由于不同的研究往往采用了不同的数据集、自变量和时间段,因而在有限的研究文献数量的样本空间里,不可能包括所有的这些特征,需要有重点的选择。其系数αk 可用来解释特定文献中某一特征与其他文献的偏离效应, ej 是元回归分析的随机扰动项。模型(2) 中的β则是我们所关注的真正的参数估计值。但是,就象其他的统计模型一样,元回归分析也可能出现一些问题,在一般情况下,可以通过标准的统计检验进行自相关、异方差等的检验,而对于元回归本身设定的一些问题,则需要通过专门的统计检验加以鉴别或解决。
二、元回归分析的作用及在经济学中的应用情况
(一) 元回归分析方法的作用
元回归分析是元分析在经济学中的一个应用分支,因此,元回归分析具有元分析的一般“作用”,同时也具有自身独特的“功能”。具体而言,体现为以下几个方面①:(1) 解决各研究结果所呈现出的分歧,揭示研究变量间的真实关系。由于各研究条件、研究数据、方法不同等原因,可以导致同一主题的研究结果表现出较大的差异,而元回归分析正是充分考虑了这些“差异因素”,将其作为控制变量,并通过“异质性检查”估计可能存在的各种偏倚,从而体现变量间真实的关系。(2) 提高统计分析的功效。元回归分析一个重要的特点,就是扩大了样本容量,因而较好地解决了小样本研究所存在的一些问题,提高了对效应的分析评估力度。(3) 对新的研究问题起到了启发作用。通过MRA 的敏感性分析,可解释各研究文献出现的不同结果的可能原因,如为什么同一研究问题会出现相互矛盾的结果或是过度波动的结果( Stanley 和Jarrell ,1989) ,从而发现单个研究存在的一些问题(如变量控制等) 和忽略的一些条件,因此有助于发现新的研究问题,为将来的研究提供了潜在的方向。(4) 其它作用,如以元回归分析代替大规模的调查研究,可以节约大量的研究费用及时间;同时也有利于研究的“累积性”②,从而提高研究的层次与水平。
(二) 元回归分析方法在经济学中的应用情况
虽然元回归分析方法在经济学中的应用还只是开始,但已经获得了快速的发展(Stanley ,2001 ,2004 等) 。到现在为止,元回归分析方法在经济学中的应用范围也有了很大的扩展,已经从劳动经济学(如Card and Krueger ,1995 ;Stanley and Jarrell , 1998) 到休闲收益的评价领域(Smith and Kaoru ,1990 ;Rosenberger and Loomis ,2000) ,从宏观经济学(如Doucouliagos ,1997 ; Stanley ,1998) 到发展经济学领域(如Phillips and Goss ,1995 ; Gory and Strobl ,2001) ,并出现了象Stanley ,Jarrell ,Doucouliagos , Phillips 等众多致力于研究和发展元回归分析方法的经济学者。
三、小结
定量技术在综合复杂的并且是经常矛盾的经济文献时是否有用? MRA 能否揭开学术研究的黑箱? 正如许多学者(如Stanley , 1989 , 2001 ;Doucouliagos , 1997 等) 所说,MRA 尽管不是灵丹妙药,但确实是一种十分有效的综合和解释各种不同的实证经济学文献的分析框架, 当然MRA 也不是一蹴而就的,它需要对整个领域的研究文献进行综合搜集和对其研究过程进行仔细的分析;但它确实提供了一种研究框架,通过它使得我们可以更客观地对经济研究提出问题,提供解释的假设,严密地检验这些推测。虽然元回归分析方法还存在一定的局限性,但其所提供的一套定量分析的规则与框架、其所体现出来的客观性和明确性,无疑对于复杂的经济研究结果的综合和评价有着重要的作用。虽然元分析方法在国外已经有几十年的发展历史了,但在我国大陆学界基本是在1990 年代才开始注意和应用到这种方法,并且主要还是集中于对元分析的介绍。如王重鸣(1990) 等介绍了元分析如何应用到心理学领域;赵宁等(1993) 等将元分析引入到医学领域中,并且从2000年起我国医学界对元分析的应用迅速增多,但研究质量并不高;张力为等(1993) 则将其引入到体育研究中;而最近彭少鳞等(1998) 则将元分析引入到生态学中①。上述领域基本上还是采用了类似的“效应值”,而如前文所述,经济学由于其本身的特殊性(非实验性、多数结果为回归系数等特点) ,使得类似的元分析在经济学中并不能如法炮制,而元回归分析的提出则为元分析在经济学中的应用提供了广阔的前景。但这方面的研究,包括对这种方法的介绍,目前国内还是一片空白,更不用说具体运用元回归分析方法对一些经济研究主题进行定量分析了。因此,在这方面的研究显得任重而道远,元回归分析方法的运用,有望解决经济学中长期存在的一些争端,从而进一步提高实证对理论的检验力,并探索出新的研究方向。
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